| シラバス | - ［授業の方法］
- 講義・演習
- ［受入人数］
- 70
- ［受講対象］
- 自学部他学科生 履修可,他学部生 履修可,科目等履修生 履修可
- ［授業概要］
- フーリエ解析は、応用解析学の一つであり数学・物理学・工学などの立場から
種々のアプローチが存在する。本講義では、数学的な立場からフーリエ解析の基
礎原理をしっかりと理解することで、物理現象の解析へと展開する。
- ［目的・目標］
- 微分積分・複素数・微分方程式などの基礎数学をしっかりと理解し、これらを用
いてフーリエの手法を習得する事を目的としている。具体的な目標としては、以下の3つである。
(1)任意の関数を、性質が明からな三角関数の重ね合わせで表現できることを理
解する。
(2)フーリエ級数展開・フーリエ変換の簡単な計算が出来、時間領域と周波数領
域について理解する。
(3)物理現象の基本方程式は微分方程式であることを理解し、物理現象に即して
方程式を解くことが出来る。
- ［授業計画・授業内容］
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- 総論
- 周期関数について
- 周期関数のフーリエ級数展開
- フーリエ級数の収束性
- フーリエ級数の微分積分
- 複素フーリエ級数
- 線形システム
- ディラックデルタ関数
- 非周期関数について・フーリエ変換
- 複素フーリエ変換
- 線形システムとパーシバルの等式
- 超関数のフーリエ変換
- 偏微分方程式について
- 波動方程式
- 拡散方程式
- 期末試験
- ［キーワード］
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- ［教科書・参考書］
- 参考書
「フーリエ解析」 大石進一 (岩波書店)
「フーリエ解析」 福田礼次郎 (岩波書店)
「物理現象のフーリエ解析」小出昭一郎（東大出版会）
「スペクトル解析」日野幹雄（朝倉書店）
「応用光学II」鈴木載人・小塩高文 (朝倉書店)
- ［評価方法・基準］
- 演習・中間試験・期末試験
- ［関連科目］
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- ［履修要件］
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- ［備考］
- 連絡先 k-miyamoto@faculty.chiba-u.jp
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