| シラバス | - ［授業の方法］
- 講義
- ［受入人数］
- 100名
- ［受講対象］
- 科目等履修生 履修可
- ［授業概要］
- 情報理論で学んだ通信路符号化定理では，その定量的限界を与えたものの，具体的な誤り訂正符号については主張していない．つまり，通信路符号化では，その用途に応じた誤り訂正符号が考えられる．本講義では，通信路符号化を実現する代表的な誤り訂正符号について，それらの具体的な構成について講義する．
- ［目的・目標］
- 代表的な誤り訂正符号の構成を理解することを目的とする．具体的には，受講生が次の事項を関連・系統づけて説明できることを目標にする．符号化・復号化に必要な代数構造，線形符号，巡回符号，ＢＣＨ符号，ＲＳ符号．観点別の目標は，次の通りである． �｜亮院ν�解：誤り訂正符号の原理について理解できる． �∋弭諭θ獣如С童蹐蠶�正符号の長所・短所が理解できる． �４愎粥Π嬪漾Э靴靴じ蹐蠶�正符号について，一定の理解できる． �ぢ崚戞Ы�った誤り訂正符号について，具体的に訂正符号を構成できる． �サ伺宗ι集宗Ц蹐蠶�正符号についてわかり易く他者に説明できる．
- ［授業計画・授業内容］
- 情報理論の基礎を修得した後に，通信路符号化の具体的構成を与える符号理論について，下記の予定で講義および演習を行う．授業で用いるスライド原稿(pdf)は，授業前日に，下記の授業のホームページからダウンロード・印刷して，授業に持参することが望ましい．教科書とスライド原稿の両方を使って授業を進めるので，それらで予習を十分行っておくことが望まれる．授業中に話したことは，授業に持参したスライド原稿に適時記入していくと良いノートができるはずである．また，理解を確かめる小問を用意しており，スライド原稿に予め記載している．
- 符号理論の歴史的背景・学問的位置づけ・通信路符号化の復習
- 符号化と復号，誤りと距離，最尤復号，誤り制御
- 代数構造１：群，環，体
- 代数構造２：整数環，イデアル，多項式環，多項式環のイデアル
- 代数構造３：ガロア体の構成法と表現，共役元と最小多項式，ガロア体の算法
- 線形符号１
- 線形符号２
- 線形符号３
- 巡回符号１
- 巡回符号２
- ＢＣＨ符号１
- ＢＣＨ符号２
- ＢＣＨ符号３
- ＲＳ符号
- 誤り訂正符号の総まとめ
- ［キーワード］
- 通信路符号化，誤り訂正符号，ガロア体，線形符号，巡回符号，ＢＣＨ符号
- ［教科書・参考書］
- 別途，指定する．
- ［評価方法・基準］
- 原則として，出席回数11回以上の前提条件のもと，2回の試験で成績を評価する．15回の講義内で試験を実施し，それが最終的な評価点になる．
- ［関連科目］
- 情報理論（情報画像）〔T1U027001〕
- ［履修要件］
- 前期の情報理論に続く講義なので，情報理論・情報数学を修得していることが望ましい．
- ［備考］
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